Преподобный Савва была одним из первых учеников знаменитого российского исповедника Сергия Радонежского. Он построил монастырь на горе Стороже в конце XIV века. Сначала на красивом холме была возведена не сохранившаяся до наших дней деревянная церковь Рождества Пресвятой Богородицы. Каменный собор Рождества Богородицы датируется началом XV века и вполне может помнить шаги преподобного Саввы. Это один из старейших храмов на территории региона. Некоторые историки выражают мнение, что именно Саввино-Сторожевский монастырь получил статус первой лавры в России.
Также в состав монастыря входят надвратный храм Живоначальной Троицы середины XVII века, церковь преподобного Сергия Радонежского в колокольне, Преображенский храм и храм святого Алексия Человека Божия. Посвящение этому святому не случайно — Саввино-Сторожевский монастырь был излюбленным местом для богомолья царя Алексия Михайловича (Тишайшего). Для визитов монарших персон были оборудованы Царские и Царицыны палаты, которые позволяли женщине молиться, не нарушая тишины мужского монастыря. Сейчас в Цариныных палатах располагается Звенигородский историко-архитектурный и художественный музей.
Мощные стены, некогда служившие защитой монастыря, имеют шесть башен. В одной из них, Провиантской, располагается атмосферное кафе для путников и паломников. Еда здесь постная, но исключительно вкусная.
В полутора километрах от монастыря расположен Саввинский скит, где преподобный молился в уединении. Там бьет святой источник и оборудована купель.